近年来, 随着中国合格评定国家认可委员会 (CNAS) 在全国范围内推动计量技术机构实验室能力验证活动, 实验室间的计量比对也越来越受到各级计量技术机构的重视, 而比对中不确定度的评定也越来越受到大家的重点关注。本文以电子台秤为例, 介绍比对中主导实验室的参考值测量不确定度分析, 其不确定度分析是建立在比对参考值采用主导实验室首次测量和末次测量的平均值来确定的方式之上的, 即主导实验室在各参比实验室取走比对样品之前进行首次测量, 在比对样品返回主导实验室之后进行末次测量, 取首、末次测量的平均值为参考值。如果两次测量值的差值超出最大允许误差绝对值的二分之一, 则认为该传递装置异常, 主导实验室须通知参比实验室, 并更换一台传递装置。

1 测量过程简述

1.1 测量依据

依据JJG 539—1997《数字指示秤检定规程》和相应的计量技术机构电子台秤比对工作实施细则进行测量。

1.2 测量环境条件

温度:-10~+40℃。

1.3 测量标准

M1等级砝码, 测量范围: (0~15) kg;必须配备能测量数字示值化整误差的0.1e的M1或以上等级的小片法码至少10个。

1.4 被测对象

比对样品:最大秤量为15 kg, 检定分度值为5 g。

2 数学模型

用经检定或校准的M1等级标准砝码对电子台秤最大秤量点 (即15 kg秤量点) 进行多次测量, 利用小片砝码确定闪变点, 可得到化整前的误差:

式中,

E———电子台秤化整前的误差;

P———电子台秤化整前的示值;

m———标准砝码质量值。

3 灵敏系数

根据建立的测量数学模型, 灵敏系数c可由数学模型对输入量求偏导数得到:

4 各输入量的标准不确定度的评定

4.1 标准不确定度的A类评定

比对样品测量重复性引起的标准不确定度分量为u (P1) 。

在首次测试中, 用标准砝码在重复性条件下, 对比对样品在最大秤量15 kg点连续进行10次测量, 得到的测量值如表1所示。

表1 比对样品15 kg秤量点的测试数据     下载原表

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测量平均值为:

根据贝塞尔公式, 单次试验的标准偏差

平均值的实验标准差

4.2 标准不确定度的B类评定

4.2.1 比对样品偏载误差引起的标准不确定度分量u (P2) 的评定

4.2.2 电源电压稳定度引起的标准不确定度分量u (P3) 的评定

4.2.3 温度变化引起的标准不确定度u (P4) 的评定

4.2.4 砝码引起的标准不确定度u (m) 的评定

本次试验使用准确度等级为M1的5 kg、10 kg砝码各一个, 根据JJG 99—2006《砝码》, 查表得到15 kg砝码的扩展不确定度为0.240 g、k=2, 则15 kg砝码的标准不确定度

5 合成标准不确定及扩展不确定度

5.1 标准不确定度

标准不确定度汇总如表2所示。

表2 标准不确定度汇总     下载原表

5.2 合成标准不确定度的计算

各输入量彼此独立不相关, 所以合成标准不确定度

5.3 扩展不确定度

取包含因子k=2, 则扩展不确定度

5.4 测量不确定的报告与表示

根据JJF 1059—1999《测量不确定度评定与表示》的要求, 比对样品测量结果的扩展不确定度为:U=1.7 g, k=2 (比对样品15 kg秤量点) 。

6 参考值的测量不确定度

由于比对样品的首次和末次测量是在同一检定装置上进行的, 两次测量不确定度分量相同, 除测量重复性不同外, 其他因素都相同, 且6个比对样品的测量重复性对合成标准不确定度影响很小, 因此可以得到首次测量的不确定度U1等于末次测量的不确定度U2, 即

因为参考值取首次和末次测量值的平均值, 因此

则参考值的测量不确定度为

在计算参考值的测量不确定度时, 考虑由于使用同一标准装置对同一传递装置进行测量, 不确定度正相关, 相关系数γ为1。则上式可转化为:

根据上文的分析, U1≈U2, 可得u1≈u2, 则uref=u1或u2, Uref=U1或U2, 则uref=u1或u2。

因此得到的参考值的测量不确定度为首次测量或末次测量的不确定度中的较大者。

7 结束语

参考值的测量不确定度是评价比对结果的重要因素, 是计量机构实验室间比对活动的必需量, 其评定方法是否科学对于比对活动至关重要。比对中所采取的参考值的测量不确定度评定方法是依据参考值的确定方式而确定的, 本文中所采用的评定方法不仅对于采用主导实验室首、末次测量值的平均值作为参考值的比对方案适用, 对于采用其他方法确定参考值的比对方案也可借鉴。