1 引言

生产过程中, 由于工业测量过程的需要, 常常要求我们对称重过程加以控制, 如减小称量误差, 为保证称量过程的准确性, 通常用户会对对衡器供应商提出苛刻甚至过分的要求, 本文通过探讨检定分度值、实际分度值对电子台秤的不确定度影响, 来实现测量过程的技术要求。下面以150kg电子台秤为例就电子秤的不确定度评定过程进行探讨。

2 概述

2.1 测量依据:JJG 539-1997《数字指示秤》检定规程。

2.2 环境条件:常温。

2.3 测量标准:M1等级砝码。

2.4 被测对象:电子台秤:检定分度值e:50g;实际分度值d:20g;最大称量:150kg;最大允许误差: (1~25) kg±25g (25~100) kg±50g, (100~150) kg;±75g。

2.5 测量过程:采用砝码直接加载、卸载的方式, 分段测量电子台秤示值与标准砝码标称值之差, 即为被校电子台秤示值误差。

3 数学模型与灵敏系数

3.1 数学模型

式中:E———被校电子台秤示值与M1等级标准砝码的组合标称质量值的差值;

P———被校电子台秤示值;

m———M1等级标准砝码的组合标称质量。

3.2 灵敏系数

4 标准不确定度评定

4.1 输入量P的标准不确定度u (P)

输入量P的标准不确定度u (P) 的来源主要有:

(1) 测量重复性引入的不确定度分量u (P1) ;

(2) 电子台秤示值分辨力引入的不确定度分量u (P2) ;

(3) 测量偏载误差引入的不确定度分量u (P3) ;

(4) 电子台秤承重面不水平引入的不确定度分量u (P4) 。

4.1.1电子台秤的测量重复性引入的不确定度分量u (P1) , 采用A类评定方法评定。在测量电子台秤时, 在重复性条件下, 对该秤1kg, 25kg, 75kg, 100kg, 150kg测量点分别进行10次测量, 求该秤以上测量电的实验标准差s:

4.1.2被测电子台秤示值分辨力引入的标准不确定度分量u (P2) , 被测电子台秤实际分度值为d=20g, 故半宽为d/2, 属均匀分布, 取包含因子, 则

4.1.3测量偏载误差引入的不确定度分量u (P3) , 在用标准砝码进行偏载测量时, 其偏载误差一般不会超过偏载测试对应值的最大允许误差, 由于一般秤具有4个承重点, 故偏载对称重结果的影响不超过其对应值的最大允许误差的1/4, 服从正态分布, 包含因子k=3, 则, 。

如表1所示。

表1     下载原表

4.1.4电子台秤承重面不水平引入的不确定度分量u (P4) , 由于电子秤实际测量的是砝码所受的重力, 如称重面不水平, 则所受重力P与标准砝码质量m将存在一定的夹角, 所以测量过程中应使台秤承重面处于水平状态, 估计其水平误差不会超过0.5°, 属均匀分布, 包含因子为, 故

如表2所示。

表2     下载原表

其中, cos0.5°=0.99996。

4.1.5由于u (P2) 、u (P3) 、u (P4) 彼此独立, 互不相关, 因此, 。

如表3所示。

表3     下载原表

4.2 输入量m的标准不确定度u (m)

输入量m的标准不确定度u (m) 的主要来源于M1等级砝码误差, 服从均匀分布, 包含因子, 则不确定度为, 如表4所示。

表4     下载原表

5 合成标准不确定度的计算

如表5所示。

表5     下载原表

6 扩展不确定度的评定

当k取2时, 该电子台秤扩展不确定度如下:的则U=kuc (E) , 如表6所示。

表6     下载原表

由以上评定可以看出, 电子台秤的实际分度值d在各不确定分量中所占比重较大, 当d=e=50g时, 其不确定结果如下, 如表7所示。

很明显不确定度有很大改变, 尤其在秤量范围在25kg以下时, 其不确定度已经大于了其秤量范围的最大允许误差±0.5e (±25g) 。

表7     下载原表

如果使e=d=20g是否可行呢, 在实际工作中我们发现如果检定分度值e过小, 那么电子台秤在检定周期内就会出现大量不合格现象, 其型式很难获得批准, 所以市场上出现了许多实际分度值与检定分度值不一致的电子秤。

上面的不确定度评定过程说明, d<e, 并不能提高电子秤的准确度, 但可以大大降低其不确定度, 通过此功能可以提高我们日常测量的精度。

7 小结

为此, 我们可以准备一个25kg左右的性质稳定的物体, 在送检回来后进行多次称量, 记录其示值并计算示值平均值, 每间隔一段时间, 再重复上述称量, 当发现其值发生变化时, 增加或减少20g, 我们就应再次送检。这是因为虽然最大允许误差MPE为±25g, 但d+U=20g+13g=33g, 已大于最大允许误差, 故应重新溯源, 又因为电子秤的误差基本为线性的, 150kg秤量点的误差基本为25kg的三倍左右, 当25kg测量点变化±20g时, 其最大秤量变化约为±60g, 小于其最大允许误差±75g, 因此对25kg点进行核查, 可以保证全量程的测量准确度, 且25kg的核查标准较易获得, 容易实现, 而不必再准备100kg以上的核查替代物。